2023·吉林白山·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在xOy平面上,设椭圆,梯形ABCD的四个顶点均在上,且.设直线AB的方程为
(1)若AB为的长轴,梯形ABCD的高为,且C在AB上的射影为的焦点,求m的值;
(2)设,直线CD经过点,求的取值范围;
(1)若AB为的长轴,梯形ABCD的高为,且C在AB上的射影为的焦点,求m的值;
(2)设,直线CD经过点,求的取值范围;
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22-23高二下·河北·期末
解题方法
2 . 如图所示,斜率为的直线交椭圆于M、N两点,交轴、轴分别于Q、P两点,且,则椭圆的离心率为
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解题方法
3 . 已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,为线段的中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
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2023·河北衡水·三模
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为上的动点.若,且点到直线的最小距离为,则的离心率为______ .
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2023-06-21更新
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1043次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)(已下线)专题11 平面解析几何-3
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左顶点为.椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点(异于点),且.则直线是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点(异于点),且.则直线是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2),直线过点交于,两点.并且,求直线方程.
(1)求的方程;
(2),直线过点交于,两点.并且,求直线方程.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,在椭圆上,且直线,的斜率之积为,则( )
A.1 | B.3 | C.2 | D. |
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2023-06-18更新
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517次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆()离心率为,是椭圆上的任意一点,、分别是椭圆的左右焦点,且的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,过的两条直线,分别与交于异于点的、两点,若直线,的斜率之和为,则直线是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,过的两条直线,分别与交于异于点的、两点,若直线,的斜率之和为,则直线是否经过定点?如果是,求出定点,如果不是,说明理由.
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2023-06-14更新
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390次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
22-23高二下·云南曲靖·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:,不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于,两点,记线段的中点为.
(1)若,求直线的斜率;
(2)记,探究:是否存在直线,使得,若存在,写出满足条件的直线的一个方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,求直线的斜率;
(2)记,探究:是否存在直线,使得,若存在,写出满足条件的直线的一个方程;若不存在,请说明理由.
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22-23高二下·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,的角平分线与轴相交于点,与轴相交于点,则( )
A.四边形的周长为8 |
B.的最小值为 |
C.直线的斜率之积为 |
D.当时, |
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2023-06-12更新
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503次组卷
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3卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程(3)