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解析
共计 521 道试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
1 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦,则弦的长为(       
A.B.C.D.
2020-08-13更新 | 2791次组卷 | 13卷引用:广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆)的短轴长为4,离心率为.点为圆上任意一点,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记线段与椭圆交点为,求的取值范围.
2023-01-11更新 | 731次组卷 | 5卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
3 . 已知直线lyx﹣1与椭圆C1(a>1,b>0)相交于PQ两点M
(1)证明椭圆过定点Tx0y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
2022-04-07更新 | 1196次组卷 | 5卷引用:陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 已知椭圆,左焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线和椭圆交于两点,设点为线段的中点,为坐标原点,求线段长度的取值范围.
2022-06-02更新 | 1222次组卷 | 9卷引用:新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 . 过椭圆内一点引一条弦,使该弦被点平分.
(1)求该弦所在的直线方程;
(2)求该弦的弦长.
2023-12-29更新 | 696次组卷 | 2卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,且椭圆过点,离心率为坐标原点,过且不平行于坐标轴的动直线有两个交点,线段的中点为.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2021-08-11更新 | 1811次组卷 | 5卷引用:广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知点是椭圆的左右焦点,且椭圆的短轴长为,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
2024-01-31更新 | 705次组卷 | 1卷引用:重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学(B卷)试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆E上,,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆E相交于AB两点,与圆相交于CD两点,求的取值范围.
2023-01-19更新 | 633次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,左顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为,过点A的直线与椭圆交于点,若,且为原点),求的值.
2022-05-18更新 | 1117次组卷 | 4卷引用:天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 设O为坐标原点,椭圆的离心率为,且过点
(1)求C的方程;
(2)若直线C交于PQ两点,且的面积是,求证:
2022-09-28更新 | 1166次组卷 | 5卷引用:天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题
共计 平均难度:一般