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解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点P在椭圆E上，
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆E相交于A，B两点，与圆
相交于C，D两点，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为、，点P在椭圆E上，，且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆E相交于A，B两点，与圆相交于C，D两点，求的取值范围．
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23-24高二上·福建莆田·阶段练习
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解题方法
2 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点为
，
，且离心率
．过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，且
为
的中点，则弦长
（ ）
的中心在原点，焦点为，，且离心率．过点的直线与椭圆相交于，两点，且为的中点，则弦长（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆在第一象限的交点为，过点A的直线
与椭圆交于点
，若
，且
（
为原点），求
的值.
的离心率为，左顶点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆在第一象限的交点为，过点A的直线与椭圆交于点，若，且（为原点），求的值.
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2022-05-18更新
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1075次组卷
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4卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
解题方法
4 . 设O为坐标原点，椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于P，Q两点，且
的面积是
，求证：
．
的离心率为，且过点．(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于P，Q两点，且的面积是，求证：．
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2022-09-28更新
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1074次组卷
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5卷引用：天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题
天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（理）试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 若直线
与椭圆
交于
两点,则
( )
与椭圆交于两点,则( )| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
与经过左焦点
的一条直线交于
两点.
(1)若
为右焦点，求
的周长；
(2)若直线的倾斜角为
，求线段的长.
与经过左焦点的一条直线交于两点.(1)若
为右焦点，求的周长；(2)若直线
的倾斜角为，求线段的长.
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2024-01-18更新
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481次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2023·吉林通化·模拟预测
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解题方法
7 . 已知
是椭圆的左焦点，过作斜率为
的直线交椭圆
于
，
两点，若线段MN的长等于椭圆短轴长的
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左焦点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，若线段MN的长等于椭圆短轴长的，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，且焦距为8．
（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，且焦距为8．（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，求（O为坐标原点）面积的最大值．
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2021-01-28更新
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1858次组卷
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18卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（Word解析版）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学（文科）试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
9 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，圆
，直线：
（k，b为常数，且
）.点
，（ ）
中，已知椭圆，圆，直线：（k，b为常数，且）.点，（ ）A．若点Q在 上运动，则 的最大值为 |
B．若l与 都相切，则这样的l共有4条，且其中一条的方程是 |
C．若过P点作 的切线，则切线唯一且方程为 |
D．若 ，l与都相交且截得的弦长相等，则 |
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解题方法
10 . 已知椭圆，过椭圆的左顶点A作直线，与椭圆和
轴分别交于点和点，过原点且平行于的直线与椭圆交于点，则（ ）
，过椭圆的左顶点A作直线，与椭圆和轴分别交于点和点，过原点且平行于的直线与椭圆交于点，则（ ）A． ， ， 始终成等比数列 |
B．， ，始终成等比数列 |
C．， ，始终成等比数列 |
D．， ，始终成等比数列 |
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