1 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若直线、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.

2 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)作直线与椭圆交于不同的两点，，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足，求实数的值.

3 . 已知直线与椭圆交于、两点，点为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（        ）

A．当时，，使得

B．当时，，使

C．当时，，使得

D．当时，，

4 . 已知点是椭圆上的动点，点且，则|PQ|最小时，m的值可能是（       ）

A．-1

B．

C．a

D．3a

5 . 椭圆C：的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若四点共圆（其中M在第一象限），且直线倾斜角不小于，则椭圆C的长轴长的取值范围是__________.

6 . 已知双曲线的离心率为，点在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，与两条渐近线分别交于两点，设，求实数的取值范围．

7 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围．

8 . 已知椭圆C：的右焦点为F，离心率，长轴长为4，过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点Q（0，2），求线段MQ长度的取值范围：
(3)延长MO交椭圆C于P点，求△PMN面积的最大值.

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求的方程；
(2)若直线交椭圆于两点，点恒在以为直径的圆内，求的取值范围.

10 . 已知O为坐标原点，椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围．