1 . 已知椭圆：的右焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则实数的取值范围为_______．

2 . 已知点，，点为曲线上任意一点，且满足
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与轴交于，左、右两点，曲线内的动点满足，其中为坐标原点，求的取值范围．

3 . 设e是椭圆的离心率，且e＝ ，则实数k的取值是(　　)

A．

B．

C．或

D．或

4 . 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．

5 . 椭圆的两个焦点为、，是椭圆上一点，且满．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为.
①求此时椭圆的方程；
②设斜率为的直线与椭圆相交于不同两点、，为的中点，问：、两点能否关于过点、的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.