名校
1 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为
，
，则
的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，，则| A．8 | B．6 |
| C．12 | D．10 |
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2018-12-27更新
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244次组卷
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7卷引用：浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测山西省临汾市2018-2019学年上学期高三期末考试仿真卷文科数学
名校
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，直线
：
交抛物线于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
.
，且
，求直线的方程
（2）若
，且
，求抛物线的方程
：的焦点为，直线：交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.
，且，求直线的方程（2）若
，且，求抛物线的方程
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2019-02-14更新
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547次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省杭州高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
17-18高二·全国·单元测试
3 . 过点(1,0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为( )
A．2 | B．2 |
C．2 | D．2 |
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2018-11-08更新
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1533次组卷
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13卷引用：活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业13抛物线人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（文）试题浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1110（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 已知抛物线
，则其焦点坐标为__________ ，直线
与抛物线交于
两点，则
__________ ．
，则其焦点坐标为与抛物线交于两点，则
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名校
5 . 如图，已知抛物线
，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点时，有
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为
的直线，使得线段
被圆
截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2017-08-24更新
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611次组卷
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2卷引用：浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
，点
，
、
是抛物线上两个动点，点到直线的距离为
．
(1)若直线的倾斜角为
，求直线的方程；
(2)求
的最小值．
，点，、是抛物线上两个动点，点到直线的距离为．(1)若直线
的倾斜角为，求直线的方程；(2)求
的最小值．
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7 . 已知抛物线，过点
的直线交C于A，B两点，抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．
（1）若直线的斜率为1，求
；
（2）求
面积的最小值．
，过点的直线交C于A，B两点，抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．（1）若直线
的斜率为1，求；（2）求
面积的最小值．
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2016-12-04更新
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491次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷
8 . 如图，已知抛物线
，点
是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．
（1）求证线段的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
（2）若
（
为坐标原点），求
的值．
，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．（1）求证线段
的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；（2）若
（为坐标原点），求的值．
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真题
名校
9 . 设为抛物线
的焦点，过且倾斜角为
的直线交于，两点，则
为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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19940次组卷
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30卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.2～2.3]江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用（一）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
13-14高二上·云南西双版纳·期末
名校
10 . 已知直线l经过抛物线的焦点F，
且与抛物线相交于A、B两点.
（1）若
，求点A的坐标；
（2）若直线l的倾斜角为
，求线段AB的长.
的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.
（1）若
，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为
，求线段AB的长.
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2016-12-02更新
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2883次组卷
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6卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷304
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304（已下线）2011-2012年云南景洪第一中学高二上期末考试理科数学试卷[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题
