1 . 已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（       ）

A．抛物线的焦点是	B．抛物线的离心率为
C．直线的斜率为	D．的面积为

2 . 抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点（点A在第一象限），，则下列说法正确的是（       ）

A．最小值为4

B．有可能是钝角

C．当直线的倾斜角为时，与面积之比为3

D．当直线与抛物线只有一个公共点时，

3 . 如图，已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的切线，交于点.过抛物线上一点（在下方）作切线，交于点.

(1)当时，求面积的最大值；
(2)证明四点共圆.

4 . 在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：．
(1)求点D的轨迹C的方程；
(2)设过点的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线 于点M，N，是否存在常数，使，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

5 . 曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线，切点分别为，.

（1）若点坐标为，曲线的焦点为.求证：，，三点共线；
（2）求的最大值.

6 . 如图，直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，且，于点.

（1）当时，求的值；
（2）当时，求与的面积之积的取值范围.

7 . 已知直线与抛物线交于，两点，点，在抛物线上，且直线与交于点．

（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）记，的面积分别为，，若，求实数的值．