1 . 已知点P是抛物线：的准线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点.
   
(1)写出抛物线焦点及准线方程；
(2)求弦AB长的最小值；
(3)若直线AB交椭圆：于C、D两点，、分别是△PAB、△PCD的面积，求的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过C上一点A作l的垂线，垂足为B.若，则的外接圆面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 过的直线交抛物线于、两点，若（为坐标原点），则的面积为__________．

5 . 已知抛物线，点在抛物线上，斜率为2的直线与拋物线交于两点（点在点的下方）．

(1)求抛物线的方程；
(2)如图，点在抛物线上，且，线段与线段相交于点．若，当面积取到最大值时，求点的坐标．

6 . 如图，设曲线ξ：y²＝x﹣1过抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点F，直线l₁过F与Γ从下到上依次交于A，B，与ξ交于F，P，直线l₂过F与Γ从下到上依次交于C，D，与ξ交于Q，F，直线l₁，l₂的斜率乘积为﹣2．

(1)求P，Q两点的纵坐标之积；
(2)设△ACF，△PQF，△BDF的面积分别为S₁，S₂，S₃，求的值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点（其中点位于第一象限），设点是抛物线上的一点，且满足，连接，.

(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)记，的面积分别为，，求的最小值及此时点的坐标.

8 . 已知抛物线的焦点到原点的距离等于直线的斜率.

（1）求抛物线C的方程及准线方程；
（2）点P是直线l上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，求面积的最小值.

9 . 如图，过点的直线与抛物线相交于，两点（在第一象限），且交轴于点，过点的直线交抛物线于另一点，且交轴于点，，分别是直线，的斜率，且满足.记，的面积分别为，.

（Ⅰ）若，求的方程；
（Ⅱ）求的取值范围.

10 . 如图，已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为，点是抛物线上一点，且满足.

（1）若点坐标是，求线段中点的坐标；
（2）求面积的最小值及此时直线的方程.