组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 280 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 28146次组卷 | 28卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
2018·全国·高考真题
2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41108次组卷 | 73卷引用:专题9.3 圆的方程(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
4 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28122次组卷 | 73卷引用:江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
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5 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
6 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4908次组卷 | 17卷引用:江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知以F为焦点的抛物线上的两点AB,满足,则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是(       
A.2B.C.D.4
2022-07-20更新 | 4570次组卷 | 9卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
9 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线C交于AB两点,直线C交于DE两点,则的最小值为(       
A.24B.22C.20D.16
2022-05-11更新 | 3814次组卷 | 6卷引用:第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于AB两点,若弦的中点M的横坐标为3,则弦的长____________
2023-11-11更新 | 1735次组卷 | 4卷引用:江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般