1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
过抛物线
的焦点，与抛物线交于
两点．
(1)若线段
中点的横坐标为2，求线段的长；
(2)若直线
交抛物线的准线于点
，求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．(1)若线段
中点的横坐标为2，求线段的长；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．
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2 . 设
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．若直线过抛物线的焦点 ，则 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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458次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
3 . 已知
，
是抛物线
：上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）
，是抛物线：上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）A．直线过焦点时， 最小值为2 |
B．直线过焦点且倾斜角为60°时（点在第一象限）， |
C．若中点 的横坐标为3，则最大值为8 |
D．点坐标 ，且直线 ，斜率之和为0，与抛物线的另一交点为，则直线 方程为： |
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2023-01-13更新
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907次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
4 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为
，过的直线与交
，
两点，则（ ）
| A．的最小值为2 |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C． |
D． |
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2022-11-12更新
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723次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F的直线于C交于A，B两点则
取得最小值时，
（ ）
的焦点F的直线于C交于A，B两点则取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
是上一点，
是直线
与的一个交点，若
，则
_____________ ．
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则
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2021-09-12更新
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1319次组卷
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12卷引用：2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷
2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知点
是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且
，直线l：
与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
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2020-03-10更新
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1232次组卷
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12卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题
名校
8 . 过
的直线与抛物线
交于、两点，若
，则弦的中点到直线
的距离等于（ ）
的直线与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-19更新
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542次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
