组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(       
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为其中为坐标原点
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2023-04-09更新 | 1357次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
3 . 设抛物线的焦点为F,过焦点的弦为AB,若均为整数,则弦AB的长度为____________
2022-06-05更新 | 1121次组卷 | 2卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2022-11-14更新 | 2134次组卷 | 50卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,为坐标原点,则(       
A.若,则的面积为
B.若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为
C.若直线过点,则的最小值为1
D.若,则直线恒过定点
6 . 已知椭圆C.)与抛物线)共焦点,以椭圆的上下顶点MN和左右焦点F1F2所围成的四边形MF1NF2的面积为8,经过F2的直线交抛物线于AB,交椭圆于CD,且满足.
(1)求出椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若点D在第三象限,且点A在点B上方,点C在点D上方,当△BF1D面积取得最大值S时,求的值.
2020-11-19更新 | 1135次组卷 | 3卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
7 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于AB两点,过AB两点作准线的垂线,垂足为P为线段的中点,O为坐标原点,则(  )
A.线段长度的最小值为4B.为锐角
C.AO三点共线D.P的坐标可能为
2021-01-19更新 | 263次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点.点是抛物线上不同的两点.下面说法中正确的是(       
A.若直线过焦点,则以线段为直径的圆与准线相切;
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多两条;
C.对于抛物线内的一点,则
D.若直线垂直于轴,则直线与直线的交点在抛物线上.
2020-11-21更新 | 419次组卷 | 2卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 设抛物线的弦过焦点,过分别作的准线的垂线,垂足分别是,则四边形的面积等于
A.B.C.D.
2020-03-29更新 | 349次组卷 | 5卷引用:江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题
10 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则____________
2019-12-04更新 | 2397次组卷 | 13卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般