组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点到其准线的距离为4,过点作直线两点,则(       
A.的准线为B.的大小可能为
C.的最小值为8D.
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,直线相交于两点,的中点,则(       
A.若,则
B.若,则直线的斜率为
C.不可能是正三角形
D.当时,点的距离的最小值为
2023-06-15更新 | 758次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
3 . 过抛物线C的焦点F作直线交抛物线CAB两点,则(       
A.的最小值为4B.以线段为直径的圆与y轴相切
C.D.当时,直线的斜率为
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5 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则(       
A.B.若直线过点,则
C.若直线过点,则D.若直线过点,则
2022-05-17更新 | 855次组卷 | 7卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
6 . 弦经过抛物线的焦点,设,下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为
C.D.以弦为直径的圆与准线相切
2022-04-23更新 | 281次组卷 | 2卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . (多选)已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于AB两点,以线段AB为直径的圆交x轴于MN两点,设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3,则(       
A.抛物线的方程是B.抛物线的准线方程是
C.线段AB的最小值是4D.的最小值是
8 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中真命题为(       
A.设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线
B.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
C.双曲线与椭圆有相同的焦点
D.以过抛物线的焦点的一条弦为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切
2022-03-31更新 | 246次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
9 . 如图,已知抛物线的焦点为椭圆)的右焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两点,交椭圆于两点(依次排序),且,求直线的方程.
10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2022-11-14更新 | 2137次组卷 | 50卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
共计 平均难度:一般