1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线
，与
交于点
，
，与圆交于点
，
，其中点，均在第一象限，
，则
______ ．
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则
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解题方法
2 . 已知O为坐标原点，过抛物线
的焦点F（2，0）作斜率为
的弦AB，其中点A在第一象限，则（ ）
的焦点F（2，0）作斜率为的弦AB，其中点A在第一象限，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，、是上异于点
的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线 过定点 |
D．若 ，过的中点作 于点，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1251次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点
，且M为的中点．（ ）
相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（ ）A．当 时，的斜率为2 | B．当 时， |
C．当 时，符合条件的直线l有两条 | D．当 时，符合条件的直线l有四条 |
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2023-04-21更新
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1628次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
5 . 已知过抛物线
焦点的直线交于
两点，交的准线于点
，其中点在线段
上，为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
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2023-01-14更新
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808次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为，过的直线交
于两点，在两点处的切线交于点
，则弦的长为______ .
的焦点为，过的直线交于两点，在两点处的切线交于点，则弦的长为
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2023-01-01更新
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556次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
为抛物线
上的动点，为抛物线的焦点，若
的最小值为1，点
，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，若的最小值为1，点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为 |
C．点 在抛物线上，且满足 ，则 |
D．过 作两条直线 分别交抛物线（异于点）于两点 ，若点到距离均为，则直线 的方程为 |
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2022-11-19更新
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1546次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
8 . 下列命题表述正确的是（ ）
A．方程 表示一个圆； |
B．若 ，则方程 表示焦点在 轴上的椭圆； |
C．已知点 、 ，若 ，则动点的轨迹是双曲线的右支； |
| D．以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切． |
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于
两点，则
的最小值是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，则的最小值是（ ）| A．40 | B．36 | C．28 | D．24 |
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2022-10-10更新
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813次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 直线过抛物线
的焦点为
，且与抛物线交于、两点，则
的最小值为_______ ．
过抛物线的焦点为，且与抛物线交于、两点，则的最小值为
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2022-07-01更新
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1615次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
