名校
解题方法
1 . 已知直线
与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过
作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段
的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点 ，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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377次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
2 . 已知
是抛物线
上不同于原点
的两点，点是抛物线
的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． |
C．若 ，则直线经过定点 |
D．若点 为抛物线的两条切线，则直线的方程为 |
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2023-12-04更新
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1060次组卷
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4卷引用：江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷
江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
3 . 在直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为，过点的倾斜角为
的直线与相交于
，
两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若直线l过抛物线
的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，则线段的中点P到y轴的距离为（ ）
的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且，则线段的中点P到y轴的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-11-19更新
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872次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则
的最小值为（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-26更新
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851次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的准线为l：
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
的准线为l：，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与x轴相交 |
C． 最小值为9 |
D．过点 与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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7 . 圆
，抛物线
，过圆心的直线与两曲线的四个交点自下向上依次记为
，若
构成等差数列，则直线的方程可能是（ ）
，抛物线，过圆心的直线与两曲线的四个交点自下向上依次记为，若构成等差数列，则直线的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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299次组卷
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3卷引用：江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
8 . 已知直线l与抛物线C：
交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求
的值．
交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求的值．
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2023-04-26更新
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1091次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）
名校
解题方法
9 . 设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点
，且M为的中点．（ ）
相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（ ）A．当 时，的斜率为2 | B．当 时， |
C．当 时，符合条件的直线l有两条 | D．当 时，符合条件的直线l有四条 |
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2023-04-21更新
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1628次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
10 . 设是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．若直线过抛物线的焦点，则 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 |
C．若，则 |
| D．若，则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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458次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
