1 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过F且与抛物线交于A,B两点,线段的垂直平分线交轴于点N,交于点M,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过F且与抛物线交于A,B两点,线段的垂直平分线交轴于点N,交于点M,求证:为定值.
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2022-11-14更新
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479次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
2 . 抛物线焦点为,过斜率为的直线交抛物线于,两点,且
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
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3 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2022-06-09更新
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46426次组卷
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51卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理3.3 抛物线(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)圆锥 曲线(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
4 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一点,抛物线在点处的切线与轴相交于点,且的面积为2.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线过焦点,且交抛物线于,两点,线段的中垂线与轴交于点.证明:为定值.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线过焦点,且交抛物线于,两点,线段的中垂线与轴交于点.证明:为定值.
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解题方法
5 . 已知直线,M为平面内一动点,过M作l的垂线,垂足为N,且(O为坐标原点),动点M的轨迹记为.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线与的另一交点分别是C,D,证明:.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线与的另一交点分别是C,D,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线的斜率分别为,,且直线与y轴分别交于M,N两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线的斜率分别为,,且直线与y轴分别交于M,N两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
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2022-03-09更新
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1280次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点,点在抛物线上.则( )
A. | B.当轴时, |
C.为定值1 | D.若,则直线的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2625次组卷
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10卷引用:贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知定点,曲线L上的任一点M都有.
(1)求曲线L的方程;
(2)点,动直线恒过点,与曲线L交于,设直线的斜率分别为.证明:成等差数列.
(1)求曲线L的方程;
(2)点,动直线恒过点,与曲线L交于,设直线的斜率分别为.证明:成等差数列.
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9 . 已知抛物线:的焦点为,点是曲线上一点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,点为抛物线的准线与轴的交点,直线与的斜率分别为,,求的值.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,点为抛物线的准线与轴的交点,直线与的斜率分别为,,求的值.
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解题方法
10 . 已知为抛物线:()上一点,点到的焦点的距离为5,到直线的距离为6.
(1)求的方程;
(2)设,是上关于轴对称的两点,且直线不过点,是的准线与轴的交点,直线与交于另一点,求证:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)设,是上关于轴对称的两点,且直线不过点,是的准线与轴的交点,直线与交于另一点,求证:,,三点共线.
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