3 . 成都市都江堰猕猴桃闻名中外，每年月份猕猴桃大量上市．某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃，绿心猕猴桃两种猕猴桃品种，通过大量考察研究得到如下统计数据．红心猕猴桃的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

年份
年份编号
单价（元/公斤）

绿心猕猴桃亩产量的频率分布直方图如图所示：

(1)若红心猕猴桃的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年红心猕猴桃的单价；
(2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
参考公式：回归直线方程，其中，．

4 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．日前公布的《“十四五”中医药发展规划》提出，提升中医药参与新发突发传染病防治和公共卫生事件的应急处置能力．某中药企业决定加大中药产品的科研投入，根据市场调研和模拟，得到科研投入x（亿元）与产品的收益y（亿元）的数据统计如下：

投入x（亿元）	2	3	4	5	6
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关系数r加以说明（当时，变量x，y有较强的线性相关关系）；
(2)利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并预测当科研投入为10亿元时产品的收益．
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
本题相关数据：，．

5 . 某学校有高中生400人，初中生1100人，小学生1500人，从中抽取一个容量为90的样本，调查了解学生视力状况，则下列最合适的抽样方法是（       ）

A．系统抽样	B．抽签法
C．分层抽样	D．随机数法

6 . 根据如下样本数据，得到回归直线方程为，则（       ）

	1	2	3	4	5	6
	5.0	3.5	1.5	0.5

A．，

B．，

C．，

D．，

7 . 近日某校组织了一次高二年级数学竞赛，共有名同学参加了此次竞赛，现将得分情况按，，，，，分组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求频率分布直方图中的值，并估计学生成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取人，再从中抽取名学生的数学成绩，求这名学生的数学成绩都在区间的概率.

8 . 2022年2月北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，全国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年全国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的是（          ）

①2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
②2020年全国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高
③2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
④2021年专业竞技型滑雪场数量比2020年专业竞技型滑雪场数量少了3％

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②③④

9 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：

月份代码x	1	2	3	4	5
碳酸锂价格y（万元/）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

由上表可知其线性回归方程为，则（       ）

A．0.28

B．0.29

C．0.30

D．0.31

10 . 某汽车总公司计划在市的区开设某种品牌的汽车专卖分店.为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和.

（个）	2	3	4	5	6
（百万元）		3	4		6

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)如果总公司最终决定在A区选择两个合适的地段各开设一个分店，根据市场调查得到如下统计数据，第一分店每天的顾客平均为30人，其中5人会购买该种品牌的汽车，第二分店每天的顾客平均为80人，其中20人会购买这种汽车.依据小概率值的独立性检验，试问两个店的顾客下单率有无差异？
参考公式：，.