名校
1 . 某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况,随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价,已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为,评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”,并将部分评价结果整理如下表所示.
(1)根据所给数据,完成上面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为性别因素与评价结果有关系?
(3)电视台计划拓展男性观众市场,现从参与评价的男性中,按比例分层抽样的方法选取3人,进行节目“建言”征集奖励活动,其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为,评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为,“建言”被采用奖励100元,“建言”不被采用奖励50元,记3人获得的总奖金为X,求X的分布列及数学期望.
附:
评价 性别 | 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
男性 | 15 | ||
女性 | |||
合计 | 50 | 100 |
(2)依据的独立性检验,能否认为性别因素与评价结果有关系?
(3)电视台计划拓展男性观众市场,现从参与评价的男性中,按比例分层抽样的方法选取3人,进行节目“建言”征集奖励活动,其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为,评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为,“建言”被采用奖励100元,“建言”不被采用奖励50元,记3人获得的总奖金为X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-07更新
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1047次组卷
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4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
2 . 下列关于变量间的线性相关系数说法正确的是( )
A.相关系数的取值范围为 |
B.| r |=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上 |
C.两个变量正相关的充要条件是 |
D.相关系数r越小,则变量间的线性相关性越弱 |
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2023-04-21更新
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839次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题山东省滨州市邹平市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)(已下线)模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强 |
D.按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44.48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则 |
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2023-04-18更新
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2605次组卷
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11卷引用:湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10专题22计数原理与概率与统计(多选题)河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练(考前保温考)数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
名校
4 . 某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r变小 | B.决定系数变小 |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2023-04-06更新
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4415次组卷
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19卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)黄金卷02(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
5 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
C.用相关指数来刻画回归效果时,越接近1,说明模型的拟合效果越好 |
D.在列联表中,的值越大,说明两个分类变量之间的关系越弱 |
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2024-01-12更新
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795次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 以下说法正确的是( )
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 |
B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点,,,中的一个点 |
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
D.已知随机事件A,B满足,,且,则事件A与B不互斥 |
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2023-03-28更新
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1995次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4277次组卷
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18卷引用:湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题
湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . (多选)“一粥一饭,当思来之不易”,道理虽简单,但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费,被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.为营造“节约光荣,浪费可耻”的氛围,某市发起了“光盘行动”.某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况,在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人,制成如下所示的列联表,通过计算得到K2的观测值为9
已知,,则下列判断正确的是( )
认可 | 不认可 | |
40岁以下 | 20 | 20 |
40岁以上(含40岁) | 40 | 10 |
A.在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动” |
B.在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动” |
C.根据小概率值α=0.01的独立性检验,认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 |
D.根据小概率值α=0.001的独立性检验,认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 |
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2023-11-30更新
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166次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题福建省福州市2021届高三3月份一模数学试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 下表是某农村居民年至年家庭人均收入单位:万元.
(1)利用相关系数判断与的相关关系的强弱当时,与的相关关系较强,否则相关关系较弱,精确到;
(2)求关于的线性回归方程,并预测年该农村居民的家庭人均收入.
附:对于一组数据、、…、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,样本相关系数. 参考数据:.
年份 | |||||
年份代码 | |||||
家庭人均收入(万元) |
(2)求关于的线性回归方程,并预测年该农村居民的家庭人均收入.
附:对于一组数据、、…、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,样本相关系数. 参考数据:.
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2023-06-27更新
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499次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖的400家企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关;
(2)从上述支持技术改造的中小型企业中,按分层随机抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业中随机选出9家进行奖励,中型企业每家奖励60万元,小型企业每家奖励20万元.设为所发奖励的总金额(单位:万元),求的分布列和均值.
附:,.
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 60 | 20 | 80 |
小型企业 | 180 | 140 | 320 |
合计 | 240 | 160 | 400 |
(2)从上述支持技术改造的中小型企业中,按分层随机抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业中随机选出9家进行奖励,中型企业每家奖励60万元,小型企业每家奖励20万元.设为所发奖励的总金额(单位:万元),求的分布列和均值.
附:,.
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2023-01-14更新
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612次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)每日一题 第12题 独立性检验 对标参数值(高三)