1 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ）
附：，附表：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

A．7

B．8

C．9

D．10

2 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为18

D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”

5 . 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：

第天	1	2	3	4	5	6
高度（cm）	1	4	7	9	11	13

经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点处的残差为（       ）

A．0.1

B．

C．0.9

D．

6 . 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在长征二号F运载火箭的托举下，在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十六号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功.某校组织学生观看了火箭发射的全过程，并对其中100名学生进行了“航空航天”问卷调查，其中被调查的男女学生比例为3∶2.近两个月关注“航空航天”信息达6次及以上者为航天关注者，未达到6次的为非航天关注者，得到如下等高条形图.
          

	航天关注者	非航天关注者	合计
男
女
合计

(1)完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天关注者”与性别有关联？
(2)从100名学生中按男女比例进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.记被抽取的2名学生中男生的人数为随机变量，求的数学期望和方差.
附（其中）.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 某地政府为解除空巢老人日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表为该地区近7年新建社区养老机构的数量对照表.

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码（x）	1	2	3	4	5	6	7
新建社区养老机构（y）

(1)已知两个变量与之间的样本相关系数，请求出关于的经验回归方程，并据此估计2023年即时，该地区新建社区养老机构的数量；（结果按四舍五入取整数）
(2)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有54人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？（结果按四舍五入取整数）
参考公式与数据：
①，
②若随机变量，则，，
③，

8 . 已知足球教练对球员的选拔使用是依据平常训练及参加比赛的大数据分析.为了考查球员甲对球队的贡献，作如下数据统计（假设球员甲参加过的比赛都决出了胜负）.

	甲参加	甲未参加	总计
球队胜	29	11	40
球队负	3	7	10
总计	32	18	50

(1)依据小概率值的独立性检验能否认为球队胜负与球员甲参赛有关联?
(2)根据以往的数据统计，球员乙能够胜任边锋，中锋，后腰及中后卫四个位置，且出场概率分别为0.2，0.3，0.4，0.1，当球员乙出任边锋，中锋，后腰及中后卫时，球队赢球的概率依次为0.6，0.7，0.6，0.8，则当球员乙参加比赛时，球队某场比赛赢球的概率是多少?
参考数据及公式：
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828