2 . 某班有100名学生，男女人数不相等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．该班男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数.

B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数.

C．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差.

D．这种抽样方法是分层抽样.

4 . 四川省凉山州各种特产、小吃尤其丰富，凉山州会理市羊肉粉早在清代中叶就名扬遐迩．凡来会理市品尝过会理市羊肉粉的人，无不交口称赞．尤其在冬季，吃一碗滚烫的羊肉粉，浑身暖和．羊肉粉的主要原料是羊肉和米粉制作有特殊的讲究，要选择山坡放养，体重在八九十斤左右的黑山羊宰杀，将羊头、羊腿、羊蹄、羊油、羊下水全部放进能装一、两百斤的大铁锅，掺上几里路运来优质山泉水，加上老姜、花椒、胡椒、白扣，等佐料，先要猛火烧开，用漏瓢捞出汤上面的泡沫，再用中火慢慢炖，时间达六、七个小时熬制呈乳白色米汤-样的原汤；羊肉粉的米线，是用会理农村本地产的稻谷跟大米制作出来，韧性好，饭粒不生硬，入口柔和，口味有大米的天然芳香；米粉要经过特殊处理：将水烧开，放入米粉，烧开捞起，放入冷水里（不停换水，直至冷却）．会理市某羊肉粉店每天早晨处理好当天的米粉，以12元碗的价格售出，每碗获利5元，当天卖不出的米粉则每碗亏损2元，该店记录了30天的日需求量（单位：碗），整理如下表：

日需求量	80	90	100	110
频数	5	10	7	8

(1)以样本估计总体，求该店米粉日需求量的平均数；
(2)以30天记录的日需求量的频率为概率，该店每天准备100碗米粉，记该店每天获得的利润为Y（单位：元），写出Y的所有可能值，并估计Y低于450元的概率．

5 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情，掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况，从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%，则该年级体能达标为“合格”；否则该年级体能达标为“不合格”，需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组，其中甲组有24名学生，乙组有16名学生.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下：甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6.（数据的最后结果都精确到整数）
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s；
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N（μ，），用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计，高三学生体能达标预测是否“合格”；
(3)为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以4:0或4:1获胜队员积4分，落败队员积0分；以4:2或4:3获胜队员积3分，落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为，求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他前3局比赛都获胜的概率.
附：①n个数的方差；②若随机变量Z～N（μ，），则，，.

6 . 某校为了解本校高一年级将来高考选考政治的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次政治测试成绩（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次政治测试成绩的中位数（结果精确到0.1）.
(2)根据调查，本次政治测试成绩不低于70分的学生，高考将选考政治科目；成绩低于70分的学生，高考将不选考政治科目.以样本中的频率作为概率，若从该校高一年级的学生中任选4人，记4人中高考将选考政治科目的人数为X，求的概率及X的数学期望.

7 . 某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的学生有60人，则下列说法正确的是（       ）

A．样本中支出在[50，60)元的频率为0.03

B．n的值为200

C．样本中支出不少于40元的人数为132

D．若该校有2 000名学生，则一定有800人支出在[50，60)元

8 . 2021年国庆节过后我省多地突发新冠疫情，某行业主管部门为了了解本行业中的小企业在疫情后的恢复生产情况，随机调查了150个企业，得到这些企业第四季度相对于去年同期产值增长率的频数分布表如下：

增长率分组
企业数	15	30	50	38	17

(1)根据上述增长率的频数分布表，估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；估计这150个企业同期产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业，进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研，并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析，求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.

9 . 空气质量指数大小分为五级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围在：，，，，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”“中度污染”、“重污染”五个等级，下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法不正确的是（       ）

A．这14天中空气质量指数为“优良”的频率为

B．这14天中空气质量指数的中位数是103

C．从11日到14日空气质量越来越好

D．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日

10 . 已知一组数据的平均数为，方差为，则另一组数据，，，，的平均数、方差分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，