1 . 假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料：
已知
，
，
，
，
.
(1)求
，
；
(2)对，进行线性相关性检验.
(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
，，，，.(1)求
，；(2)对
，进行线性相关性检验.
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知一组样本数据为1，1，4，5，1，4，现往这组数据中加入一个新数据，则新数据与原数据相比，可能（ ）
，则新数据与原数据相比，可能（ ）| A．方差变小 | B．众数变多 | C．极差变小 | D．第80百分位数变大 |
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名校
解题方法
3 . 已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为5，则（ ）
A． |
| B．这组数据的众数和中位数均为4 |
| C．这组数据的方差为3.8 |
| D．若将这组数据每一个都加上0.3，则所有新数据的方差不变 |
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名校
4 . 维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素，现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克维生素C的含量（单位：mg），得到数据如下．则下列说法不正确的是（ ）
柚子 112 113 115 116 117 121 121 122 131 132
猕猴桃 104 106 107 108 113 116 119 121 132 134
柚子 112 113 115 116 117 121 121 122 131 132
猕猴桃 104 106 107 108 113 116 119 121 132 134
| A．每100克柚子维生素C含量的众数为121 |
| B．每100克柚子维生素C含量的75％分位数为121 |
| C．每100克猕猴桃维生素C含量的平均数高于每100克柚子维生素C含量的平均数 |
| D．每100克猕猴桃维生素C含量的方差高于每100克柚子维生素C含量的方差 |
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5 . 已知数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
．
(1)求数列前6项的中位数和平均数；
(2)从数列前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．
的通项公式为，数列的通项公式为．(1)求数列
前6项的中位数和平均数；(2)从数列
前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．
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6 . 射击作为一项综合运动项目，不仅需要选手们技术上的过硬，更需要他们在临场发挥时保持冷静和专注.第19届亚运会在我国杭州举行，女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的成绩获得金牌，并创造新的亚洲纪录.决赛中，中国选手黄雨婷、韩佳予和王芝琳在最后三轮比赛中依次射击，成绩（环）如下：
则下列说法正确的是
| 黄雨婷 | 韩佳予 | 王芝琳 | |
| 第4轮 | 105.5 | 106.2 | 105.6 |
| 第5轮 | 106.5 | 105.7 | 105.3 |
| 第6轮 | 105 | 106.1 | 105.1 |
| A．三轮射击9项成绩极差为1.5 |
| B．三轮射击成绩最好的一轮是第五轮 |
| C．从三轮射击成绩来看，黄雨婷射击成绩最稳定 |
| D．从三轮各人平均成绩来看，韩佳予表现更突出 |
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名校
7 . 某校为了解该校高三年级学生的物理成绩，从某次高三年级物理测试中随机抽取
名男生和
名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据：
名男生的物理成绩分别为
、
、、
、
、、、、
、、、；
名女生的物理成绩分别为
、、、、、、、.
(1)求这名男生物理成绩的平均分
与方差
；
(2)经计算得这名女生物理成绩的平均分
，方差
，求这
名学生物理成绩的平均分与方差.
附：分层随机抽样的方差公式：
，
表示第
层所占的比例.
名男生和名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据：名男生的物理成绩分别为、、、、、、、、、、、；名女生的物理成绩分别为、、、、、、、.(1)求这
名男生物理成绩的平均分与方差；(2)经计算得这
名女生物理成绩的平均分，方差，求这名学生物理成绩的平均分与方差.附：分层随机抽样的方差公式：
，表示第层所占的比例.
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2024-04-02更新
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230次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
8 . 已知一个样本由三个
，三个
和四个
组成，则这个样本的标准差
（ ）．
，三个和四个组成，则这个样本的标准差（ ）．A． | B． | C． | D． |
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9 . 现有甲､乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评，具体打分如下表（满分
分）.设事件
表示从甲机构测评分数中任取
个，至多
个超过平均分”，事件
表示“从甲机构测评分数中任取个，恰有
个超过平均分”.下列说法正确的是（ ）
分）.设事件表示从甲机构测评分数中任取个，至多个超过平均分”，事件表示“从甲机构测评分数中任取个，恰有个超过平均分”.下列说法正确的是（ ）| 机构名称 | 甲 | 乙 | ||||||||
| 分值 | 90 | 98 | 90 | 92 | 95 | 93 | 95 | 92 | 91 | 94 |
| A．甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分 |
| B．甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差 |
| C．乙机构测评分数的第一四分位数为91.5 |
D．事件 互为对立事件 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 某市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底，随机抽样调查了100家超市了解情况，得到这些超市在当天的猪肉零售均价(单位：元/千克)x的频数分布表如下：
x的分组 | [46，48) | [48，50) | [50，52) | [52，54) | [54，56] |
超市家数 | 4 | 21 | 51 | 19 | 5 |
(1)请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于52元/千克的超市比例和零售均价小于48元/千克的超市比例；
(2)求该市在当天的猪肉零售均价的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组 区间的中点值为代表)．(精确到０．０１,且
≈8.718)
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