解题方法
1 . 如图是某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车的年销售量(单位:万辆)的散点图,记年份为,2,3,4,,已求得部分统计量的值.
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:,.
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:,.
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2 . 某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r的绝对值变小 | B.相关指数变小 |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与响应变量y的相关性变强 |
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3 . 某研究小组采集了组数据,作出如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数变小 |
B.决定系数变大 |
C.残差平方和变大 |
D.解释变量与预报变量的相关性变强 |
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解题方法
4 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表:
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求y对x的回归直线方程;
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:,
参考公式:.
5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 | |
6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(2)求y对x的回归直线方程;
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:,
参考公式:.
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名校
5 . 如图所示,5个数据,去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r变大 |
B.残差平方和变大 |
C.决定系数变小 |
D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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名校
6 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图:
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值y随年份x的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是( )
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值y随年份x的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是( )
A.变量y与x负相关 |
B.根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
C.若选择模型二,的图象一定经过点 |
D.当时,通过模型计算得GDP值为70,实际GDP的值为71,则残差为1 |
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7 . 随机抽取家超市,得到其广告支出(万元)与销售额(万元)数据如下,则( )
超市 | |||||||
广告支出(万元) | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 14 | 20 |
销售额(万元) | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
A.销售额与广告支出正相关 |
B.销售额与广告支出的变化趋势相同,但广告支出超过万元后,销售额增加幅度变缓 |
C.销售额与广告支出线性相关越强,相关系数越接近 |
D.要得到销售额的预测值,模型比模型更可靠 |
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8 . 下列图中,能反映出相应两个变量之间具有线性相关关系的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知5个成对数据的散点图如下,若去掉点,则下列说法正确的是( )
A.变量与变量呈负相关 |
B.变量与变量的相关性变强 |
C.样本相关系数变小 |
D.样本相关系数变大 |
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解题方法
10 . 下列关系图中,变量与具有正相关关系的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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