1 . 下表为某班5位同学身高（单位：）与体重（单位）的数据，若两个变量间的回归直线方程为，则的值为

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

A．121.04

B．123.2

C．21

D．45.12

2 . 某公司为了提高工效，需分析该公司的产量台与所用时间小时之间的关系，为此做了四次统计，所得数据如下：

产品台数台	2	3	4	5
所用时间小时		3	4

求出y关于x的线性回归方程 ；
预测生产10台产品需要多少小时？

3 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
参考公式：回归直线方程，其中

4 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

经甲公司测算平均每包新型材料每月可以带来万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，材料每包的成本为万元， 材料每包的成本为万元.假设每包新型材料的使用寿命都是整月数，且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：，
参考公式：回归直线方程，其中

5 . 某洗车店对每天进店洗车车辆数x和用次卡消费的车辆数y进行了统计对比，得到如下的表格：

车辆数x	10	18	26	36	40
用次卡消费的车辆数y	7	10	17	18	23

Ⅰ根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；的结果保留两位小数
Ⅱ试根据求出的线性回归方程，预测时，用次卡洗车的车辆数．
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是；其中，，．

6 . 假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2	4	5	6	7

若由资料知对呈线性相关关系.试求：
（1）求；
（2）线性回归方程；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：

7 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用(万元)
销售额(万元)

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为______万元.

8 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：

年份x	2013	2014	2015	2016	2017
储蓄存款y(千亿元)	5	6	7	8	10

                                                    表1


为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

                              表2
(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程，其中)

9 . 某位同学进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：

日期	12月11日	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日
平均气温(℃)	9	10	12	11	8
销量(杯)	23	25	30	26	21

(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；
(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：，）

10 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：)