1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元)	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y(件)	90	84	83	80	75	68

(1)求回归直线方程＝bx＋a；（其中，，，，）；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

2 . 调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2．2	3．8	5．5	6．5	7．0

(1)求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（）

3 . 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
   
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.

4 . 某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为，已知：数据 的平均值为2，数据的平均值为3，则                                                       

A．回归直线必过点（2，3）	B．回归直线一定不过点（2，3）
C．点（2，3）在回归直线上方	D．点（2，3）在回归直线下方

5 . 已知具有线性相关的两个变量x、y之间的一组数据如下表：

x	0	1	2	3	4
y

且回归方程，则当时，y的预测值为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 某单位为了了解用电量(度)与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程，其中.现预测当气温为－时，用电量的度数约为多少？

用电量(度)	24	34	38	64
气温	18	13	10	-1

7 . 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

   

       为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．
       （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
       （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

8 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

9 . 随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.

（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（系数精确到0.001）
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.
参考数据：，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.
参考公式：（1）样本的相关系数
（2）对于一组数据，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

10 . 2017年12月，针对国内天然气供应紧张的问题，某市政府及时安排部署，加气站采取了紧急限气措施，全市居民打响了节约能源的攻坚战.某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，并绘制了相应的折线图.
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合年度天然气需示量 (单位：千万立方米)与年份 (单位：年)之间的关系.并且已知关于的线性回归方程是，试确定的值，并预测2018年该地区的天然气需求量；

（2）政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定，根据续航里程的不同，将补贴金额划分为三类，A类：每车补贴1万元，B类：每车补贴2.5万元，C类：每车补贴3.4万元.某出租车公司对该公司60辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如下表：

类型	类	类	类
车辆数目	10	20	30

为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况，在该出租车公司的60辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查.若抽取的2辆车享受的补贴金额之和记为“”，求的分布列及期望.