1 . 有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球，其中有6个红球和4个白球，从中随机摸出5个球，至少有3个红球则中奖．
(1)若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖的概率；
(2)现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球．若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？
(1)若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖的概率；
(2)现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球．若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？
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2 . 有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球，其中有6个红球和4个白球，从中随机摸出5个球，至少有4个红球则中奖．
(1)若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖的概率；
(2)现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球．若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？
(1)若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖的概率；
(2)现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球．若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．若a，b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数
有两个极值点的概率为（ ）
．若a，b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数有两个极值点的概率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-01更新
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1392次组卷
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7卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）理科数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-2
名校
4 . 第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生
名，其中男生
名，女生
名，按性别分层抽样，从中抽取
名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：
(1)若
，
，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；
(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人，试根据以上
列联表，判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
，
.
届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 |
|
|
女生 |
|
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，，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
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，.
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2022-03-31更新
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492次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A，B，C三家医院接种疫苗，每家医院每日至多接待两个单位.已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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569次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月（总第三次）模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月（总第三次）模块诊断数学试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
6 . 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“
”表示一个阳爻，“
”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为 （ ）
”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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1319次组卷
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4卷引用：山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
7 . 从1到10这十个数中任取三个，这三个数的和为奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下：
(1)根据上表说明，能否有
的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率.
| 喜欢 | 不喜欢 | |
| 男生 | 50 | 10 |
| 女生 | 30 | 20 |
的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率.
 |  |  |  |
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2022-02-15更新
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1224次组卷
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6卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题
山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马､中等马､下等马一匹，进行三场比赛，每场双方均任意选一匹马参赛，胜两场或两场以上的人获胜，则田忌获胜的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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395次组卷
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2卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
| 网购金额合计（单位：千元） | 人数 | 频率 |
 | 16 | 0.08 |
 | 24 | 0.12 |
 | x | p |
 | y | q |
 | 16 | 0.08 |
 | 14 | 0.07 |
| 合计 | 200 | 1.00 |
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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745次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
