名校
1 . 已知数列
的前n项和
，且
，
．
(1)求
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
的前n项和，且，．(1)求
(2)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2022-05-15更新
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361次组卷
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18卷引用：2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷
2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷江西省南昌二中2017-2018学年上学期高二期末考试数学理试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）段考模拟：高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学（理）试卷河南省郑州一〇六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省中原名校联盟2018-2019学年高二下期期末理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广西钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试卷浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（理）试题甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·课后作业
2 . 用数学归纳法证明：首项是
，公比是
的等比数列的通项公式是
.
，公比是的等比数列的通项公式是.
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2022-03-01更新
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79次组卷
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4卷引用：1.4 数学归纳法
10-11高二下·安徽宿州·阶段练习
名校
3 . 求证：
．
．
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2021-10-05更新
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817次组卷
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11卷引用：2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线） 5.5 数学归纳法（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题
4 . 用数学归纳法证明：
（
，
）能被64整除．
（，）能被64整除．
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5 . 已知数列
满足：
，
.
(1)证明：
，
；
(2)证明：
，.
满足：，.(1)证明：
，；(2)证明：
，.
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2022-05-05更新
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769次组卷
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3卷引用：专题05 数列放缩（精讲精练）-3
名校
6 . 用数学归纳法证明
的过程中，由
递推到
时，等式左边增加的项是______ .
的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是
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2022-09-07更新
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646次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3～4.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3～4.4 阶段综合训练山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
9-10高二下·河南·期中
名校
7 . 已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测
的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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458次组卷
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14卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷
20-21高二下·全国·课后作业
8 . 若数列
，
，
，…，
，…的前n项和为
，计算
，
，
，由此推测计算的公式，并用数学归纳法进行证明．
，，，…，，…的前n项和为，计算，，，由此推测计算的公式，并用数学归纳法进行证明．
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2021-11-21更新
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633次组卷
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7卷引用：4.4 数学归纳法
（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4 数学归纳法人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题4.4 数学归纳法湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
9 . 求证：对任意正整数
，
都能被
整除．
，都能被整除．
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2021-11-04更新
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414次组卷
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7卷引用：第五章 数列 本章小结
（已下线）第五章 数列 本章小结（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)人教B版（2019）选择性必修第三册课本习题第五章本章小结（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．4 数学归纳法（2）
解题方法
10 . 已知无穷数列满足
，
.
（1）若
；
（i）求证：
；
（ii）数列
的前项和为且
，求证：
；
（2）若对任意的，都有，写出
的取值范围并说明理由.
满足，.（1）若
；（i）求证：
；（ii）数列
的前项和为且，求证：；（2）若对任意的
，都有，写出的取值范围并说明理由.
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