1 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

2 . 观察下面等式：写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．

3 . 用数学归纳法证明时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是______.

5 . 记实数、中较小者为，例如，，对于无穷数列，记.若对任意均有，则称数列为“趋向递增数列”.
(1)已知数列、的通项公式分别为，，判断数列、是否为“趋向递增数列”？并说明理由；
(2)已知首项为，公比为的等比数列是“趋向递增数列”，求公比的取值范围；
(3)若数列满足、为正实数，且，求证：数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.

6 . 用数学归纳法证明：“为正整数”，在到时的证明中，（       ）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

7 . 已知是关于正整数n的命题，现在小杰为了证明该命题，已经证明了命题、、均成立，并对任意的且，在假设成立的前提下，证明了成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切且均成立，则m的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不存在

8 . 用数学归纳法证明“”的过程中，从到时，不等式的左边增加了（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 用数学归纳法证明等式（是正整数）的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列的前项和为，其中且.
(1)试求：，的值，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法加以证明.