1 . 某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是不是阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这份血液样本全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性,就要对这份血液样本再逐份检验,此时这份血液样本的检验次数总共为.
假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,需要检验的总次数为,采用混合检验方式,需要检验的总次数为.
(1)若,试求关于的函数关系式;
(2)若与干扰素计量相关,其中是不同的正数,且,都有成立.
①求证:数列是等比数列;
②当时,采用混合检验方式可以使样本需要检验的总次数的期望值比采用逐份检验方式的检验总次数的期望值更少,求的最大值.
参考数据:,.
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这份血液样本全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性,就要对这份血液样本再逐份检验,此时这份血液样本的检验次数总共为.
假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,需要检验的总次数为,采用混合检验方式,需要检验的总次数为.
(1)若,试求关于的函数关系式;
(2)若与干扰素计量相关,其中是不同的正数,且,都有成立.
①求证:数列是等比数列;
②当时,采用混合检验方式可以使样本需要检验的总次数的期望值比采用逐份检验方式的检验总次数的期望值更少,求的最大值.
参考数据:,.
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2021-06-24更新
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1720次组卷
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7卷引用:广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(五)
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(五)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
名校
2 . 现有命题“,,用数学归纳法去探究此命题的真假情况,下列说法正确的是( )
A.不能用数学归纳法判断此命题的真假 |
B.此命题一定为真命题 |
C.此命题加上条件后才是真命题,否则为假命题 |
D.存在一个很大的常数,当时,此命题为假命题 |
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2021-09-21更新
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457次组卷
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17卷引用:【校级联考】广东省东莞市三校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学理试题
【校级联考】广东省东莞市三校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学理试题江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(理)试卷苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法B卷(已下线)第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)1.5数学归纳法检测B卷(综合提升)上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 用数学归纳法证明等式,当时,等式左端应在的基础上加上( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-10更新
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1721次组卷
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20卷引用:广东省东莞市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检查数学(理)试题
广东省东莞市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检查数学(理)试题2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法(1)【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)考点65 数学归纳法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学(理)试题(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习
4 . 用数学归纳法证明:.
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2021-02-07更新
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596次组卷
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12卷引用:2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)兰州一中2010—2011学年度高三年级9月月考数学试卷(理科)(已下线)2010-2011年浙江省温州市苍南中学高二下学期期末考试理数高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法(1)(已下线)6-6 数学归纳法(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.4 数学归纳法(已下线)专题 5.5 数学归纳法 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题4.4人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法——课后作业(基础版)
名校
5 . 用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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2361次组卷
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24卷引用:广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题
广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学理科选修2-2(已下线)2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试理科数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省广州外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市行知中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.2 数学归纳法的应用新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学(文)试题(问卷)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)