解题方法
1 . 设
是虚数，
是实数，且
．
（1）求的实部的取值范围；
（2）若
，求
的最小值．
是虚数，是实数，且．（1）求
的实部的取值范围；（2）若
，求的最小值．
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名校
2 . （Ⅰ）若
（
是虚数单位），求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的导数；
（是虚数单位），求实数的值；（Ⅱ）求函数
的导数；
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名校
解题方法
3 . （1）设复数
，
，若
是纯虚数，求
．
（2）已知向量
，
，
，
，求
的最小值．
，，若是纯虚数，求．（2）已知向量
，，，，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . （1）已知
（其中
为虚数单位）是关于
的方程
的一个根，求实数
，
的值；
（2）在一个
正形方格中，一共有多少个矩形，多少个正方形？
（其中为虚数单位）是关于的方程的一个根，求实数，的值；（2）在一个
正形方格中，一共有多少个矩形，多少个正方形？
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名校
5 . 已知复数
满足
，
的虚部为2．
（1）求复数；
（2）当复数的虚部大于零，设复数、、
在复平面上对应的点分别为
、
、
，求
的值．
满足，的虚部为2．（1）求复数
；（2）当复数
的虚部大于零，设复数、、在复平面上对应的点分别为、、，求的值．
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2021-08-09更新
|
167次组卷
|
2卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知复数
(，
)，若存在实数
使得
成立.
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求
的取值范围.
(，)，若存在实数使得成立.（1）求证：
为定值；（2）若
，求的取值范围.
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7 . 在复平面内，O为坐标原点，复数
，
所对应的向量分别为
，
.
（1）求
所对应的点C的坐标；
（2）求
的值
，所对应的向量分别为，.（1）求
所对应的点C的坐标；（2）求
的值
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2021-08-04更新
|
311次组卷
|
5卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知是虚数单位，复数
，
，
，
.
（1）求
，
，
，
；
（2）随机从复数
，
，
中有放回的先后任取两个复数，求所取两个复数的模之积等于1的概率.
是虚数单位，复数，，，.（1）求
，，，；（2）随机从复数
，，中有放回的先后任取两个复数，求所取两个复数的模之积等于1的概率.
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9 . 设复数
，若
是虚数单位，其中
.
（1）若为纯虚数，求的值；
（2）若
是的共轭复数，若复数
所对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
，若是虚数单位，其中.（1）若
为纯虚数，求的值；（2）若
是的共轭复数，若复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知复数
满足：
，
.
（1）求复数，并指出的实部和虚部：
（2）求满足
的最大正整数
的值.
满足：，.（1）求复数
，并指出的实部和虚部：（2）求满足
的最大正整数的值.
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