名校
解题方法
1 . 已知关于
的一元二次方程
有实数根．
（1）求点
的轨迹；
（2）求此方程实根的取值范围．
的一元二次方程有实数根．（1）求点
的轨迹；（2）求此方程实根的取值范围．
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2 . 已知复数
满足
，其中
为虚数单位，
， 若
<
，求
的取值范围．
满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．
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2021-10-01更新
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270次组卷
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10卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2010-2011年上海市交通大学附属中学高二第一学期期末考试数学试卷（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试（A卷）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
2021高一下·上海·专题练习
3 . 若关于
的方程
有纯虚数根，求
的最小值．
的方程有纯虚数根，求的最小值．
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4 . 已知P为椭圆
上任意一点，以
为边逆时针作正方形
，求动点R的轨迹方程．
上任意一点，以为边逆时针作正方形，求动点R的轨迹方程．
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解题方法
5 . 阅读下面问题的解法：
求复数
的模的取值范围．
解：
．
如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为
，则
即为点A、B之间的距离
．
∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是
．
试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
求复数
的模的取值范围．解：
．如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为，则即为点A、B之间的距离．∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是．试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
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6 . 如图所示，已知点
，又点B在焦点为
点和
点，长轴长为4的椭圆上运动，以
为边作一正
（A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹.
，又点B在焦点为点和点，长轴长为4的椭圆上运动，以为边作一正（A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹.
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解题方法
7 . 已知
，
，且x、y为实数，
.求
的最大值和最小值.
，，且x、y为实数，.求的最大值和最小值.
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解题方法
8 . 已知等比数列，
，
，……，
，其中
，
，
（，
，且
）（等比中项公式：
）
（1）求，
的值；
（2）试求使
的最小正整数
．
，，，……，，其中，，（，，且）（等比中项公式：）（1）求
，的值；（2）试求使
的最小正整数．
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名校
9 . 已知
是关于的方程
的一个根．
（1）求实数
，的值；
（2）设
（，）满足
，求的最小值．
是关于的方程的一个根．（1）求实数
，的值；（2）设
（，）满足，求的最小值．
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名校
10 . 已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
．
（1）若
为实数，求；
（2）若复数，对应的向量分别是
，
（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值．
，设复数，，，且．（1）若
为实数，求；（2）若复数
，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．
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2021-09-12更新
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260次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
