1 . 已知复数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值，
（2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值

3 . 的最大值为，则复数的模为___________

4 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．若复数，满足，，，则

C．若，则点的轨选经过的重心

D．在中，D为所在平面内一点，且，则

5 . 下列命题错误的有（       ）

A．若非零向量与平行，则四点共线

B．若满足且与同向，则

C．若，则的充要条件是

D．若，则存在唯一实数使得

6 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对（其中）视为一个向量，记作，类比平面向量的相关运算法则，对于复向量，我们有如下运算法则：
①
②；
③
④
(1)设，为虚数单位，求，，；
(2)设是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量，（其中），成立，证明：对于复向量，也成立；
②当时，称复向量与平行.若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数.

7 . 关于的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是______.

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知是非零向量，，若，则

B．向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为

C．设M是所在平面内一点，若，则M是的重心

D．若复数满足，则的最大值为2