名校
解题方法
1 . 设复数
，其中i为虚数单位，
．
(1)若
，求
的模；
(2)若是纯虚数，求实数a的值.
，其中i为虚数单位，．(1)若
，求的模；(2)若
是纯虚数，求实数a的值.
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2023-08-02更新
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267次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
，
（
，
为虚数单位）．
(1)若
为实数，求
；
(2)设
、在复平面上所对应的点为
、
，
为原点，若
，求．
，（，为虚数单位）．(1)若
为实数，求；(2)设
、在复平面上所对应的点为、，为原点，若，求．
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2023-07-08更新
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302次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位，三角函数
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)若复数
是纯虚数，求
的值.
将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.(1)求
，；(2)若复数
是纯虚数，求的值.
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名校
解题方法
4 . 若虚数z使得
是实数，则z满足（ ）
是实数，则z满足（ ）A．实部是 | B．实部是 | C．虚部是 | D．虚部是 |
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2023-05-17更新
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825次组卷
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5卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题北京市第二中学2023届高三校模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数是纯虚数，且
是实数，其中是虚数单位.
(1)求复数；
(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围
是纯虚数，且是实数，其中是虚数单位.(1)求复数
；(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数的取值范围
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2023-05-11更新
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1163次组卷
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11卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第5讲 复数（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷（人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版）（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习
名校
6 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)设复数
，且复数对应的点在第二象限，求实数
的取值范围.
，且为纯虚数.(1)求实数
的值；(2)设复数
，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
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2023-04-20更新
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617次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数是纯虚数，
是实数.
(1)求；
(2)若
，求
.
是纯虚数，是实数.(1)求
；(2)若
，求.
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2023-05-05更新
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1259次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知复数
(
是虚数单位)，且
为纯虚数(
是的共轭复数).
(1)求实数
的值及复数的模；
(2)若复数
在复平面内所对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
(是虚数单位)，且为纯虚数(是的共轭复数).(1)求实数
的值及复数的模；(2)若复数
在复平面内所对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
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2022-12-16更新
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400次组卷
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8卷引用：上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2复数的乘、除运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2020必修第二册）
名校
9 . 设
，“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-12-13更新
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530次组卷
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8卷引用：上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（文）试题（已下线）专题４ 复数（1）（已下线）专题２ 复数（1）（已下线）专题3 复数（1）（已下线）模块一 专题4 复数 1 （苏教版）
名校
解题方法
10 . 已知关于的一元二次方程
的两根为
、
．
(1)若为虚数，求
的取值范围；
(2)若
，求的值．
的一元二次方程的两根为、．(1)若
为虚数，求的取值范围；(2)若
，求的值．
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2022-12-09更新
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403次组卷
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6卷引用：上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 复数的运算（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲
