1 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． 的虚部为 |
B． 在复平面内对应的点在第二象限 |
C．若 为纯虚数，则 |
D．若z满足 ，则 |
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解题方法
2 . 若复数
为纯虚数，i是虚数单位，则
______________ ．
为纯虚数，i是虚数单位，则
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3 . 设
为坐标原点，向量
、
、
分别对应复数
、
、
，且
，
，
. 已知
是纯虚数.
(1)求实数
的值；
(2)若
三点共线，求实数
的值.
为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，， . 已知是纯虚数.(1)求实数
的值；(2)若
三点共线，求实数的值.
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2024-04-15更新
|
720次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知复数
，
（其中
是虚数单位，，
），若
为纯虚数，则（ ）
，（其中是虚数单位，，），若为纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，若
为纯虚数，则
（ ）
，若为纯虚数，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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6 . 关于复数
与其共轭复数
，下列结论正确的是（ ）
与其共轭复数，下列结论正确的是（ ）| A．在复平面内，表示复数和的点关于虚轴对称 |
B． |
C． 必为实数， 必为纯虚数 |
D．若复数为实系数一元二次方程 的一根，则也必是该方程的根 |
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7 . 已知的实部为，且
为纯虚数，则
（ ）
的实部为，且为纯虚数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . （1）已知
是虚数单位，若复数
是纯虚数，求实数的值；
（2）已知复数，且
，试求复数．
是虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的值；（2）已知复数
，且，试求复数．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知复数
，
分别对应向量，（为原点）.若向量
对应的复数为纯虚数，则________ .
，分别对应向量，（为原点）.若向量对应的复数为纯虚数，则
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 若复数
为实数，则实数的值为________ ．
为实数，则实数的值为
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