2024高一下·全国·专题练习
1 . 若
，在复平面内
对应的点分别为
，则的距离为_______ .
，在复平面内对应的点分别为，则的距离为
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解题方法
2 . 如图，向量
对应的复数为
，把绕点O按逆时针方向旋转
，得到
，则对应的复数为________ （用代数形式表示）.
对应的复数为，把绕点O按逆时针方向旋转，得到，则对应的复数为
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3 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C分别对应复数3＋3i，－2＋i，－5i，则第四个顶点D的坐标为
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解题方法
4 . 设复数z＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“ab<0”的
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5 . 关于
的实系数方程
和
有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则
的取值范围是______ .
的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是
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6 . 在复平面内，点A对应的复数为1，点B对应的复数为3＋i，将向量
绕点A按逆时针旋转90°，并将模扩大到原来的2倍，得向量
，则点C对应的复数为
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7 . 在复平面内，
是原点，向量
对应的复数为
，
与关于
轴对称，则点
对应的复数是
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8 . 在复平面内，已知复数
满足
，且
，则
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9 . 在复平面内，复数
与
对应的向量分别是与，其中O是原点，则
两点间的距离为__________ .
与对应的向量分别是与，其中O是原点，则两点间的距离为
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解题方法
10 . 在复平面内，
，
对应的点分别为
，
，且
，是坐标原点，则
是_______ ．（填锐角三角形、直角三角形或钝角三角形）
，对应的点分别为，，且，是坐标原点，则是
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