真题
1 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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562次组卷
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22卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)
高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
9-10高二下·江苏泰州·期末
名校
2 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数
；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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520次组卷
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38卷引用：7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题第十章 复数 单元测试江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点在以 为圆心， 为半径的圆上 |
B．若复数z满足 ，则复数 |
| C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 |
D．非零复数z1对应的向量为 ，非零复数z2对应的向量为 ，若 ，则 |
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4 . 设复数
在复平面内对应的点关于虚轴对称，若
，则
的虚部为（ ）
在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则的虚部为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·重庆·二模
名校
5 . 已知复数
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 或 |
C．若 且 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-04-18更新
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1346次组卷
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5卷引用：7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）
（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题（康德卷）（已下线）专题02 复数山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）
解题方法
6 . 已知复数
，
，且两复数的模的平方和不小于2，求
的取值范围.
，，且两复数的模的平方和不小于2，求的取值范围.
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2023-04-17更新
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92次组卷
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3卷引用：第五章 1.2复数的几何意义-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第五章 1.2复数的几何意义-北师大版（2019）高中数学必修第二册1.2复数的几何意义 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）7.1.2 复数的几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知复数满足
的复数的对应点的轨迹是（ ）
满足的复数的对应点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．线段 |
| C．点 | D．直线 |
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2023-04-17更新
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227次组卷
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3卷引用：第五章 1.2复数的几何意义-北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
8 . 已知复数对应的向量为
（
为坐标原点），与实轴正方向的夹角为
，且复数的模为2，求复数.
对应的向量为（为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且复数的模为2，求复数.
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64次组卷
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4卷引用：5.1.2复数的几何意义 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
9 . 设
，且
，又
，求的值和
的取值范围.
，且，又，求的值和的取值范围.
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161次组卷
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5卷引用：第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册
第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册第五章 2.1复数的加法与减法-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习
解题方法
10 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若
，求
．
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求．
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163次组卷
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2卷引用：5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
