1 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2 . 已知复数
(1)若为纯虚数，求实数的值；
(2)若在复平面内的对应点位于第四象限，求实数的取值范围及 的最小值.

3 . 已知复数．
(1)若z在复平面中所对应的点在直线上，求a的值；
(2)求的取值范围．

4 . 已知O为坐标原点，向量分别对应复数，且和均为实数，，（为的共轭复数）.
(1)求复数和；
(2)求以为邻边的平行四边形的面积.

5 . 已知a，，且方程的一个根为1－i，复数．
(1)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若，且满足，求复数．

6 . 已知复数（其中，，为虚数单位）
在①；②z为纯虚数；③z的实部与虚部相等．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
(1)若______，求实数m的值；
(2)若复数的模为5，求实数m的值．

7 . 已知z＝cosθ－sin θ＋＋i(cosθ＋sinθ).
(1)当θ为何值时，|z|取得最大值，并求此最大值；
(2)若θ∈(π，2π)，求arg z(用θ表示).

8 . 设复数、满足.
(1)若、满足，求、；
(2)若，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 用两种不同的方法解方程．

10 . 求满足条件且的复数．