名校
1 . 已知复数(其中是虚数单位,).
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
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2 . 已知复数,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 在复平面内,点A,B对应的复数分别是,(其中是虚数单位),设向量对应的复数为.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
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4 . (1)已知,若为实数,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
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5 . 已知非零复数,其共轭复数分别为,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 下面四个命题中的真命题为( )
A.复数z是实数的充要条件是 | B.若复数z满足,则 |
C.复数满足 | D.若复数满足,则 |
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解题方法
7 . 已知复数满足(为虚数单位),且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 若(为虚数单位),则下列说法正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 设(为虚数单位)为复数,则下列说法正确的是( )
A.若是纯虚数,则或 |
B.复数模长的平方值等于复数的平方值 |
C.若的模长为,则的最大值为 |
D.若,则 |
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2023-12-19更新
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773次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 在复平面内,复数,则( )
A.的模长为1 |
B.在复平面内对应的点在第二象限 |
C. |
D.复数满足,则 |
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