与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

19-20高三下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法的代数运算

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 若复数z满足

(

为虚数单位），则

的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

+1

2023-10-27更新 | 764次组卷 | 8卷引用：2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题

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9-10高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知关于

的方程

有实数根

.
(1)求实数

的值；
(2)若复数

满足

，求当

为何值时，

有最小值，并求出

的最小值.

2023-07-29更新 | 264次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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19-20高二下·上海松江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法的代数运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 若复数z满足

，则

的最小值是_______.

2023-07-17更新 | 625次组卷 | 12卷引用：上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 如果复数

满足

，那么

的最小值是________．

2022-05-18更新 | 1260次组卷 | 11卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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15-16高二下·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 复数z满足|z＋3＋4i|＝2，则|z|的最大值是________．

2022-05-04更新 | 521次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年江西省赣州市十三县高二下学期期中文科数学试卷

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

6 . 已知

为虚数单位，则下面命题正确的是（）

A．若复数

，则

.

B．复数

满足

，

在复平面内对应的点为

，则

.

C．若复数

，

满足

，则

.

D．复数

的虚部是1.

2021-09-17更新 | 2024次组卷 | 27卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 下列四个选项中，正确的为（）

A．复平面内实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数

B．已知复数

，且

，则

的最大值为2

C．若

，则

D．设

为复数，

，若

，则

2021-09-09更新 | 202次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期12月阶段学情调研数学试题

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19-20高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数的基本概念与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 下列说法正确的有（）

A．任意两个复数都不能比大小

B．若

，则当且仅当

时，

C．若

，且

，则

D．若复数z满足

，则

的最大值为3

2021-09-03更新 | 862次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 若复数

，求

的最大值和最小值．

2021-08-01更新 | 203次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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11-12高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 若

且

，则

的最小值为_______．

2021-07-15更新 | 421次组卷 | 20卷引用：2011-2012学年江苏省重点中学高二4月月考文科数学试卷

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