1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线和的极坐标方程分别为和和与曲线分别相交于两点（两点异于坐标原点）.
(1)求的极坐标方程；
(2)求的面积.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为，直线l过点且倾斜角为．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的参数方程（用P点坐标与表示）和曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
(2)若点，直线l与圆相交于两点，求的值．

4 . 已知直线l的参数方程为（其中t为参数），曲线C是以点为圆心，且过坐标原点的圆．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值．

5 . 如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．

       

(1)若射线与相交于异于极点的点，求；
(2)若为上的两点，且，求面积的最大值．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出C的普通方程；
(2)写出直线l的直角坐标方程并判断l与C有无交点，如果有，则求出交点的直角坐标；如果没有，写出证明过程．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，直线经过点，交于点交于点，求的最大值．

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为：（为参数），曲线的参数方程为：（t为参数）.
(1)将曲线化为普通方程；
(2)若曲线与轴相交于，与轴相交于，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线相交于，求四边形的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程分别为，.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于点，曲线和曲线的交点为，求的值.