1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，
(1)求曲线与轴的交点坐标；
(2)以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为与交于两点，求的大小.

2 . 在平面直角坐标系中，点是曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段逆时针旋转得到，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，点的坐标为，射线与曲线分别交于两点，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数，，点的坐标为
(1)若点在曲线上运动，点在线段上运动，且，求动点轨迹的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且，求.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且，求的值．

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．
(1)在直角坐标系中，求圆和圆的公共弦所在直线方程；
(2)若射线与圆的交点为，与圆的交点为，线段的中点为，求的面积．

6 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，叶形曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程；
(2)求与相交所得的弦长．

9 . 已知曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．

10 . 在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线与曲线相交于，两点，求的值.