1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），曲线与坐标轴交于两点.
(1)求的面积；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以为直径的圆的极坐标方程.

2 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求.

3 . 在平面直角坐标系中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，直线参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，A为曲线C上一点.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若点B为直线与曲线C在第一象限的交点，且，求的面积.

5 . 在极坐标系下，点到直线的距离为______．

6 . 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点的圆．
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．

7 . 在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中.
(1)求的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为，，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线和直线相交于两点，求.

10 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值．