1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，，C与l有且仅有一个公共点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．

2 . 在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、8为半径．
(1)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
(2)若直线和圆C相交于点A、B，求的值．

5 . 在极坐标系中，圆心在（）且过极点的圆的方程为__________．

6 . 在极坐标系中，已知曲线，过极点作射线与曲线交于点，在射线上取一点，使.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，若直线与（1）中的曲线相交于点（异于点），与曲线（为参数）相交于点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与曲线,交于两点，求．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)直接写出直线、曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.

9 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C_1`的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程为（t为参数，）；射线，，，与曲线C₁分别交异于极点O的四点A,B,C,D
(1)若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
(2)求的值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线（为参数），曲线．
（1）将曲线化成普通方程，将曲线化成参数方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系．