1 . 选修4-4：极坐标与参数方程
以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴，已知曲线的参数方程为（为参数），的极坐标方程为，的极坐标方程为，
（1）若与的一个公共点为（异于点），且，求；
（2）若与的一个公共点为（异于点），与的一个公共点为，求的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为(t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求的长；
(2)若点的极坐标为，求中点到的距离.

3 . 若点在曲线(t为参数)上，点，则等于(　　)

A．2

B．

C．3

D．4

4 . 参数方程（为参数）所表示的曲线是

A．一条射线

B．两条射线

C．一条直线

D．两条直线

5 . 圆的参数方程为 (为参数，)，若是圆上一点，则对应的参数的值是_________.

6 . 已知直线为参数），圆   (为参数)，
(1)当时，求与的交点坐标；
(2)过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

7 . 曲线为参数）与轴的交点坐标是

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为(t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求的长；
(2)若点的极坐标为，求中点到的距离.

9 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，是曲线上的动点，点，是线段的中点.
(1)求点轨迹的参数方程；
(2)证明：点到点与的距离之比为常数.

10 . 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的直角坐标方程；               
(2)设直线与曲线相交于两点，求.