解题方法
1 . 若实数a ，b ，c均大于0，且a＋b＋c＝3，则 
的最小值为( )
的最小值为( )| A．3 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
2 . 若实数
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．1 | B．6 | C．11 | D． |
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2017-11-09更新
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611次组卷
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2卷引用：人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测
3 . 设 
，若0≤a≤1，n∈N＋且n≥2，求证：f(2x)≥2f(x).
，若0≤a≤1，n∈N＋且n≥2，求证：f(2x)≥2f(x).
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解题方法
4 . 已知
，
， …，
都是正实数，且
，求证：
.
，， …，都是正实数，且，求证： .
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5 . 设a ， b ， c为正数，且不全相等.求证： 
.
.
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6 . ①设三个正实数a ， b ， c ， 满足 
，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；
②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式
(其中 
)，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.
，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式
(其中 )，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.
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解题方法
7 . 已知二次三项式
的所有系数均为正数，且
，求证：对于任何正数 
，当 
时，必有
.
的所有系数均为正数，且，求证：对于任何正数 ，当 时，必有 .
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解题方法
8 . 已知
为实数，且
(1)求证:
;
(2)求
的最小值.
为实数，且(1)求证:
;(2)求
的最小值.
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解题方法
9 . 设
，且，则
的最大值是( ).
，且，则 的最大值是( ).A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . n个正数的和与这n个正数的倒数和的乘积的最小值是( )
| A．1 | B．n | C．n2 | D． |
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