名校
解题方法
1 . 
的最大值为
，则复数
的模为___________
的最大值为，则复数的模为
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名校
解题方法
2 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时即
时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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731次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
3 . （1）用向量方法证明：对于任意的
，恒有不等式
．
（2）已知
，求
的最大值．
，恒有不等式．（2）已知
，求的最大值．
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4 . 已知椭圆C1：
与双曲线C2：
有相同的焦点F1 F2， 椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2， P为椭圆C1与双曲线C2的交点，且
则
的最大值为（ ）
与双曲线C2：有相同的焦点F1 F2， 椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2， P为椭圆C1与双曲线C2的交点，且则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设
、
，
，则
的最小值是（ ）
、，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
|
537次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1
名校
解题方法
6 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2021-11-03更新
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4874次组卷
|
14卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研(开学考试)数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研数学试题（已下线）模块一 大招6 柯西不等式（已下线）基本不等式及其应用（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）
7 . 已知实数
，
，
满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，满足，且，则下列结论正确的是（ ）A．的最小值为 | B．的最大值为 |
C．的最小值为 | D． 取最小值时 |
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8 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求
的最小值.
，求证：.（2）已知
，求的最小值.
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2020-10-11更新
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325次组卷
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2卷引用：湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知正实数
，
，
.
（1）若，求
的最小值；
（2）证明：
.
，，.（1）若
，求的最小值；（2）证明：
.
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名校
10 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，且
（，，
），求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，且（，，），求证：.
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