1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为__________.

2 . 已知是直角三角形三边，是斜边且.且的最小值为.如图，在三棱锥中，，两两垂直，，则平面与平面所成角的夹角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，且的解集为．
(1)求m的值；
(2)设a，b，c为正数，且，求的最大值.

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集﹔
（2）设函数的最小值为，已知，求的最大值.

5 . 已知函数，其中为正实数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，求的最小值.

6 . 已知函数，不等式的解集为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若三个实数，，，满足.证明：.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若，且，证明：.

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）函数的最大值为，若正实数，，满足，求的最小值.

9 . 已知函数
（1）解不等式：；
（2）记的最小值为，若，且，证明：

10 . 已知函数，且的解集为.
(1)求m的值；
(2)设a，b，c为正数，且，求的最大值.