名校
1 . (1)设
，
，求
，
，
的范围．
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关，若a，b，c，
，请你比较
与
的大小，根据以上结论猜测
与
的大小（不必证明）．
，，求，，的范围．(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关，若a，b，c，
，请你比较与的大小，根据以上结论猜测与的大小（不必证明）．
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名校
解题方法
2 . 函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为k，且实数a，b，c满足
.求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为k，且实数a，b，c满足.求证：.
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2022-05-06更新
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907次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c为正实数且
．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，求a+b+c的值．
．(1)求
的最小值；(2)当
时，求a+b+c的值．
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2022-04-19更新
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734次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数的最小值为
，若正实数
满足
，求证：
.
(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若正实数满足，求证：.
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2022-03-28更新
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507次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数最小值为m，已知
，
，
，
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
最小值为m，已知，，，，求的最小值．
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2022-03-07更新
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830次组卷
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4卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题
三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（文）试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知对任意的
，都有
，若
均为正实数，
，在空间直角坐标系中，点
在以点
为球心的球上，求该球表面积的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知对任意的
，都有，若均为正实数，，在空间直角坐标系中，点在以点为球心的球上，求该球表面积的最小值.
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2022-03-03更新
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408次组卷
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5卷引用：黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题
黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若正数a，b，c满足
，求
的最小值.
.(1)解不等式
；(2)若正数a，b，c满足
，求的最小值.
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2022-01-30更新
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486次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试文科数学试题
名校
8 . （1）已知，，．若
，求证：
；
（2）若
，求证：
．
，，．若，求证：；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
9 . 已知，，.
（1）若，求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求证：.
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2021-11-01更新
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1033次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）
名校
解题方法
10 . 设
，若
，则的最小值为______ ．
，若，则的最小值为
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2021-08-16更新
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427次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
