1 . 已知
，且
，则下列选项正确的是（ ）
，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． . |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-10-19更新
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321次组卷
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3卷引用：广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
2 . 设
，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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252次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
3 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量
,
,由
得到
,当且仅当
时取等号.现已知
,
,
,则
的最大值为（ ）
,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-27更新
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337次组卷
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2卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点
，直线
分别交
轴于
，
为原点，记
，则
的最小值为（ ）
均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1884次组卷
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7卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7 圆的包含问题
名校
5 . 已知
则
的最大值为______
则的最大值为
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2021-12-15更新
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543次组卷
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4卷引用：广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题
6 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为_______ ；
的最小值为__ .
满足，则的最小值为的最小值为
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2021-06-20更新
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676次组卷
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5卷引用：广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题
广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣2|的最大值为M，正实数a，b满足a+b＝M．
（1）求2a2+b2的最小值；
（2）求证：aabb≥ab．
（1）求2a2+b2的最小值；
（2）求证：aabb≥ab．
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2020-06-12更新
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600次组卷
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4卷引用：2020届广东省广州市高三二模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
最大值为
，且
，求证：
．
．（1）若
，求的取值范围；（2）若
最大值为，且，求证：．
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2020-06-08更新
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394次组卷
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3卷引用：2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题
9 . 若
，使得不等式
成立.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
，使得不等式成立.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求证：
.
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名校
解题方法
10 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为M，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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2020-04-02更新
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699次组卷
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9卷引用：广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（文）试题
广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（文）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（理科）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（文科）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题
