1 . 设正实数满足，则（       ）

A．有最小值4	B．有最大值
C．有最大值	D．有最小值

2 . 已知对任意的恒成立．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足，求的最小值．

3 . （1）已知正数a，b，c满足，求证：.
（2）已知，，，用分析法证明：.

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

5 . 已知，，，.
（1）若对任意正数恒成立，求实数的取值范围；
（2）求的最大值.

6 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，且实数满足，求的最大值.

7 . 已知a，，，则的最大值为（       ）

A．18

B．9

C．

D．

8 . 已知a，b，c均为正数，设函数f（x）＝|x﹣b|﹣|x+c|+a，x∈R．
（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；
（2）若函数f（x）的最大值为1，证明：．

9 . 已知a、b、c∈R⁺，且.
（1）当时，求的最小值；
（2）证明：.

10 . 已知均为正实数，函数的最小值为.证明：
（1）；
（2）.