解题方法
1 . 已知函数
，且
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
为正数，且满足
．证明：
．
，且的最小值为．(1)求
的值；(2)若
为正数，且满足．证明：．
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名校
2 . 已知函数
，m为的最小值．
(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，
，且
，证明：
．
，m为的最小值．(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，，且，证明：．
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7日内更新
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116次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
解题方法
3 . 已知均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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7日内更新
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180次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足，求的最小值．
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为
，设
，满足
，求证：
.
上的函数.(1)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为，设，满足，求证：.
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2024-03-23更新
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374次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；(2)若函数
的最小值为m，且
，求m的最小值．
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2024-03-15更新
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193次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，函数的最小值为，若
，
，
均为正数，且
，求
的最大值．
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，函数的最小值为，若，，均为正数，且，求的最大值．
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2024-03-13更新
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532次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当，
时，解不等式
；
(2)若
，
，
，且函数
的最小值为4，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若
，，，且函数的最小值为4，证明：．
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2024-03-13更新
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165次组卷
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2卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
解题方法
9 . 已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数的取值范围.
(2)若、、均为正数，为的最大值，且
.求证：
.
的不等式有解.(1)求实数
的取值范围.(2)若
、、均为正数，为的最大值，且.求证：.
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名校
10 . 设
．
(1)解不等式
；
(2)若
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)若
，证明：．
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