名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，满足
，且
，数列
满足，对任意的
，且
成等比数列，其中
.
（1）求数列
的通项公式
（2）记
，证明：当且
时，
的前项和为，满足，且，数列满足，对任意的，且成等比数列，其中.（1）求数列
的通项公式（2）记
，证明：当且时，
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2020-03-16更新
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455次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
中，
，其前项的和为，且当时，满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
．
中，，其前项的和为，且当时，满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
．
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2019-12-01更新
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1838次组卷
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7卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题
名校
3 . 设数列的前n项和为.满足
，且，设
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数n，有
.
的前n项和为.满足，且，设（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切正整数n，有
.
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2019-05-20更新
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629次组卷
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4卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题
解题方法
4 . 设正项数列的前项和为，且满足对
（
）．
（1）求
，
，
的值；
（2）根据（1），猜想数列的通项公式
，并证明你的结论；
（3）求证：当时，
．
的前项和为，且满足对（）．（1）求
，，的值；（2）根据（1），猜想数列
的通项公式，并证明你的结论；（3）求证：当
时，．
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13-14高一下·湖北·期中
5 . 已知数列
的首项
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
.
的首项.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的
；（3）证明：
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1473次组卷
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6卷引用：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷
11-12高三上·湖北省直辖县级单位·期中
7 . 已知数列满足条件：
,
（1）判断数列
是否为等比数列；
（2）若
，令
,
证明
满足条件：,（1）判断数列
是否为等比数列；（2）若
，令,证明
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名校
8 . 设x,y,z是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-07-22更新
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654次组卷
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7卷引用：2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷
2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（理）数学试题2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题2016届上海市杨浦区高考二模（文科）数学试题2016届上海市杨浦区高考二模（理科）数学试题2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点50 证明不等式的基本方法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
