1 . 数列
满足：
；数列
满足：
，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，证明：
.
满足：；数列满足：，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，证明：；(3)设
，证明：.
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2021-11-12更新
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945次组卷
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3卷引用：广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2 . 已知数列
中，
，
（1）求的通项公式；
（2）设
， 
，求证：
中，，（1）求
的通项公式；（2）设
， ，求证：
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名校
解题方法
3 . 已知数列中，
，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，
，求证：
.
中，，，，.（1）求
的通项公式；（2）设
，，求证：.
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2021-10-03更新
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349次组卷
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2卷引用：广西全州县第二中学2022届高三10月数学能力测试题
4 . 已知数列
满足，
，
是数列的前
项和，对任意
，都有
（1）求
（2）证明
满足，，是数列的前项和，对任意，都有（1）求
（2）证明
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2020-10-20更新
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151次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
5 . 2018年9月24日，英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列
的各项的和
，那么下列结论正确的是
的各项的和，那么下列结论正确的是A． | B． | C． | D． |
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10-11高三·广西柳州·阶段练习
6 . 已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）＝2x2+4x﹣30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：
.
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
.（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有
．
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10-11高二下·广西桂林·期中
解题方法
7 . 已知点
都在直线l：
上，
为直线l与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1（n∈N*）．
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若
（m∈N*），问是否存在k∈N*，使得
成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）求证：
（n≥2，n∈N*）．
都在直线l：上，为直线l与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1（n∈N*）．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
（m∈N*），问是否存在k∈N*，使得成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（3）求证：
（n≥2，n∈N*）．
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